tugas matmtka3

 MENGHITUNG NILAI PHI (π), KELILING DAN LUAS LINGKARAN

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah

“Matematika 3”

Disusun Oleh :

Wiji Astutik (210611122)

Dosen Pengampu :

Kurnia Hidayati, M.Pd

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

JURUSAN TARBIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

2013

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT karena dengan rahmat dan karunia-NYA kepada kita semua. Sholawat serta salam semoga tetap terlimpahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW yang telah membawa kita dari arah kegelapan menuju arah yang terang benderang yakni dengan lantaran Agama islam, dan semoga kita mendapat syafaat Beliau nanti di yaumil kiyamah (Amin)

Alhamdulillah penulisan makalah yang kami susun dalam rangka untuk memenuhi tugas mata kuliah matematika 3 ini telah selesai tepat waktu. Kami ucapkan terima kasih kepada Ibu Kurnia Hidayati, M.Pd selaku dosen pengampu serta semua pihak yang telah membantu terselesaikannya makalah ini baik secara material maupun non material.

Kami menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Maka dari itu kami sangat mengharapkan kritik dan saran demi perbaikan penyusunan makalah selanjutnya, dan semoga makalah ini bermanfaat bagi kita semua.

Ponorogo, 26 April 2013

                  Penyusun

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL

KATA PENGANTAR...............................................................................i

DAFTAR ISI.............................................................................................ii

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1    Latar Belakang..........................................................................1

1.2    Rumusan Masalah.....................................................................1

BAB 2 PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Lingkaran.................................................................2

2.2 Menghitung nilai phi(π)..............................................................2

2.3 Menghitung Keliling Lingkaran.................................................3

2.4 Menghitung Luas Lingkaran.......................................................3

BAB 3 PENUTUP

3.1 Kesimpulan.................................................................................6

DAFTAR PUSTAKA

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Matematika bukanlah mata pelajran favorit bagi sebagian besar peserta didik. Banyak asumsi yang salah yang mengatakan bahwa matematika hanyalah rumus-rumus yang susah dan rumit serta tidak mudah untuk dipahami. untuk itu dalam makalah ini akan membahas mengenai bangun lingkaran menggunakan rumus-rumus yang mudah dan dapat dipahami oleh pembaca. Penulis juga berusaha menghadirkan makalah ini dengan bahasa yang sangat sederhana dan mudah dimengerti bagi para pembaca baik yang menyukai pelajaran matematika maupun tidak.

1.2  Rumusan Masalah

1.2.1   Apa pengertian Lingkaran?

1.2.2   Bagaimana cara menghitung nilai phi (π)?

1.2.3   Bagaimana cara menghitung keliling lingkaran?

1.2.4   Bagaimana cara menghitung luas lingkaran?

BAB 2

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Lingkaran

 

 

  Gambar 2.1. Lingkaran

Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu yang disebut jari-jari dan suatu titik tertentu yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva sederhana yang membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar. Benda-benda yang berbentuk lingkaran sangat banyak disekitar kita, misalnya piring, tutup botol, mulut gelas, gelang, dsb.

2.2 Menghitung nilai phi(π)

Phi (π) adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran yaitu perbandingan dari keliling (K) dengan diameter (d).

Ø  Percobaan :

1.      Ambillah tiga buah benda yang berbeda yang memuat bangun lingkaran. Dengan menggunakan benang ukurlah keliling dan diameter lingkaran masing-masing benda tersebut, serta tuliskan dalam tebel seperti dibawah ini:

No	Nama Benda	Keliling (K)	Diameter (d)	K/d = π
1	Kaleng Minuman	24 cm	7,7 cm	3,11
2	Kaleng Susu	21,5 cm	7,0 cm	3,07
3	Gelas	35,5 cm	11 cm	3,22

2.      Dari kegiatan tersebut, kita akan mendapatkan bahwa perbandingan keliling (K) dan Diameter (d) mendekati bilangan 3,14 atau 22/7. Selanjutnya bilangan ini dinamakan (π) dibaca phi. Jadi nilai phi (π) = K/d.

2.3 Menghitung Keliling Lingkaran

keliling lingkaran diartikan sebagai ukuran panjang. Contoh sederhana dapat dilihat pada sebuah gelang yang terbuat dari logam adalah suatu model lingkaran. Jika gelang tersebut dipotong kemudian diluruskan sehingga membentuk batangan logam yang lurus, maka panjang batangan logam tersebut merupakan keliling gelang (lingkaran).

Ø  Rumus keliling lingkaran :

K = π x d

   = π x 2 x r

   = 3,14 x 2 x r  atau 22/7 x 2 x r

Ø  Contoh Soal :

1.      Hitunglah keliling lingkaran dengan diameter 14 cm !

Diketahui : d = 14 cm

Ditanya     : K=.........?

Jawab        : K= π x d

                       = 22/7 x 14 cm

                       = 44 cm

Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm

2.      Hitunglah keliling lingkaran dengan panjang jari-jari 5 cm !

Diketahui : r = 5 cm

Ditanya     : K=.......?

Jawab       : K= π x 2 x r

                       = 3,14 x 2 x 5 cm

                       = 6,28 x 5 cm

                       = 31,4 cm

Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 31,4 cm

2.4 Menghitung Luas Lingkaran

Luas daerah lingkaran merupakan bagian dalam lingkaran, sehingga luas daerah lingkaran adalah luas seluruh daerah dalam (interior) suatu lingkaran.

Ø  Rumus luas lingkaran

L = π x r²                                              atau     L = 1/4 x π x d²

    = 3,14 x r²   atau  22/7 x r²                           = 1/4 x 3,14 x d²  atau  1/4 x 22/7 x d²

Ø  Contoh soal :

1.      Hitunglah luas lingkaran dengan panjang  jari-jari 7 cm !

Diketahui : r = 7 cm

Ditanya    : L =......?

Jawab       : L = π x r²

                       = 22/7 x 7 cm x 7 cm

                       = 22 x 7 cm²

                       = 154 cm²

Jadi luas lingkaran tersebut adalah 154 cm²

BAB 3

PENUTUP

3.1    Kesimpulan

·         Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu yang disebut jari-jari dan suatu titik tertentu yang disebut pusat.

·  Phi (π) adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran yaitu perbandingan dari keliling (K) dengan diameter (d).

·       keliling lingkaran diartikan sebagai ukuran panjang.

·       Rumus keliling lingkaran :

K = π x d

   = π x 2 x r

   = 3,14 x 2 x r  atau 22/7 x 2 x r

·       Luas daerah lingkaran merupakan bagian dalam lingkaran, sehingga luas daerah lingkaran adalah luas seluruh daerah dalam (interior) suatu lingkaran.

·        Rumus luas lingkaran

L = π x r²                                        atau L = 1/4 x π x d²

    = 3,14 x r²   atau  22/7 x r²                 = 1/4 x 3,14 x d²  atau  1/4 x 22/7 x d²

DAFTAR PUSTAKA

LAPIS.2010.Matematika 3.Ponorogo:Stain Po Press.

Permana,A Dadi dan Triyati.2008.Bersahabat dengan matematika.jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Saepudin,Aep dkk.2009.Gemar belajar matematika.Jakarta:Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.