MENGHITUNG
NILAI PHI (π), KELILING DAN LUAS LINGKARAN
Makalah ini disusun untuk memenuhi
tugas mata kuliah
“Matematika
3”
Disusun Oleh :
Wiji
Astutik (210611122)
Dosen Pengampu :
Kurnia
Hidayati, M.Pd
PROGRAM
STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
JURUSAN
TARBIYAH
SEKOLAH
TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN)
PONOROGO
2013
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat
Allah SWT karena dengan rahmat dan karunia-NYA kepada kita semua. Sholawat
serta salam semoga tetap terlimpahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW
yang telah membawa kita dari arah kegelapan menuju arah yang terang benderang
yakni dengan lantaran Agama islam, dan semoga kita mendapat syafaat Beliau
nanti di yaumil kiyamah (Amin)
Alhamdulillah penulisan
makalah yang kami susun dalam rangka untuk memenuhi tugas mata kuliah
matematika 3 ini telah selesai tepat waktu. Kami ucapkan terima kasih kepada
Ibu Kurnia Hidayati, M.Pd selaku dosen pengampu serta semua pihak yang telah
membantu terselesaikannya makalah ini baik secara material maupun non material.
Kami menyadari bahwa
dalam penyusunan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Maka dari itu kami
sangat mengharapkan kritik dan saran demi perbaikan penyusunan makalah
selanjutnya, dan semoga makalah ini bermanfaat bagi kita semua.
Ponorogo, 26 April 2013
Penyusun
DAFTAR
ISI
HALAMAN JUDUL
KATA PENGANTAR...............................................................................i
DAFTAR ISI.............................................................................................ii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang..........................................................................1
1.2 Rumusan
Masalah.....................................................................1
BAB 2 PEMBAHASAN
2.1 Pengertian
Lingkaran.................................................................2
2.2 Menghitung nilai phi(π)..............................................................2
2.3 Menghitung Keliling
Lingkaran.................................................3
2.4 Menghitung Luas
Lingkaran.......................................................3
BAB 3 PENUTUP
3.1
Kesimpulan.................................................................................6
DAFTAR PUSTAKA
BAB
1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Matematika
bukanlah mata pelajran favorit bagi sebagian besar peserta didik. Banyak asumsi
yang salah yang mengatakan bahwa matematika hanyalah rumus-rumus yang susah dan
rumit serta tidak mudah untuk dipahami. untuk itu dalam makalah ini akan
membahas mengenai bangun lingkaran menggunakan rumus-rumus yang mudah dan dapat
dipahami oleh pembaca. Penulis juga berusaha menghadirkan makalah ini dengan
bahasa yang sangat sederhana dan mudah dimengerti bagi para pembaca baik yang
menyukai pelajaran matematika maupun tidak.
1.2 Rumusan Masalah
1.2.1 Apa
pengertian Lingkaran?
1.2.2 Bagaimana
cara menghitung nilai phi (π)?
1.2.3 Bagaimana
cara menghitung keliling lingkaran?
1.2.4 Bagaimana
cara menghitung luas lingkaran?
BAB
2
PEMBAHASAN
2.1
Pengertian Lingkaran
Gambar 2.1. Lingkaran
Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang
dalam jarak tertentu yang disebut jari-jari dan suatu titik tertentu yang
disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva sederhana yang membagi bidang
menjadi bagian dalam dan bagian luar. Benda-benda yang berbentuk lingkaran
sangat banyak disekitar kita, misalnya piring, tutup botol, mulut gelas, gelang,
dsb.
2.2
Menghitung nilai phi(π)
Phi (π) adalah suatu besaran yang merupakan sifat
khusus dari lingkaran yaitu perbandingan dari keliling (K) dengan diameter (d).
Ø Percobaan :
1. Ambillah
tiga buah benda yang berbeda yang memuat bangun lingkaran. Dengan menggunakan
benang ukurlah keliling dan diameter lingkaran masing-masing benda tersebut,
serta tuliskan dalam tebel seperti dibawah ini:
|
No
|
Nama Benda
|
Keliling (K)
|
Diameter (d)
|
K/d = π
|
|
1
|
Kaleng
Minuman
|
24
cm
|
7,7
cm
|
3,11
|
|
2
|
Kaleng
Susu
|
21,5
cm
|
7,0
cm
|
3,07
|
|
3
|
Gelas
|
35,5
cm
|
11
cm
|
3,22
|
2. Dari
kegiatan tersebut, kita akan mendapatkan bahwa perbandingan keliling (K) dan
Diameter (d) mendekati bilangan 3,14 atau 22/7. Selanjutnya bilangan ini
dinamakan (π) dibaca phi. Jadi nilai phi (π) = K/d.
2.3
Menghitung Keliling Lingkaran
keliling lingkaran diartikan sebagai ukuran panjang.
Contoh sederhana dapat dilihat pada sebuah gelang yang terbuat dari logam adalah
suatu model lingkaran. Jika gelang tersebut dipotong kemudian diluruskan
sehingga membentuk batangan logam yang lurus, maka panjang batangan logam
tersebut merupakan keliling gelang (lingkaran).
Ø Rumus keliling lingkaran :
K = π x d
= π x 2 x r
= 3,14
x 2 x r atau 22/7 x 2 x r
Ø Contoh Soal :
1. Hitunglah
keliling lingkaran dengan diameter 14 cm !
Diketahui : d = 14 cm
Ditanya : K=.........?
Jawab : K= π x d
= 22/7 x 14 cm
= 44 cm
Jadi keliling lingkaran tersebut
adalah 44 cm
2. Hitunglah
keliling lingkaran dengan panjang jari-jari 5 cm !
Diketahui : r = 5 cm
Ditanya : K=.......?
Jawab : K= π x 2 x r
= 3,14 x 2 x 5 cm
= 6,28 x 5 cm
= 31,4 cm
Jadi keliling lingkaran tersebut
adalah 31,4 cm
2.4
Menghitung Luas Lingkaran
Luas daerah lingkaran merupakan bagian dalam
lingkaran, sehingga luas daerah lingkaran adalah luas seluruh daerah dalam
(interior) suatu lingkaran.
Ø Rumus luas lingkaran
L = π x r2 atau L = 1/4 x π x d2
= 3,14 x r2 atau
22/7 x r2 = 1/4 x 3,14 x d2 atau
1/4 x 22/7 x d2
Ø Contoh soal :
1.
Hitunglah
luas lingkaran dengan panjang jari-jari
7 cm !
Diketahui : r = 7 cm
Ditanya
: L =......?
Jawab
: L = π x r2
= 22/7 x 7 cm x 7 cm
= 22 x 7 cm2
= 154 cm2
Jadi luas lingkaran tersebut adalah 154
cm2
BAB 3
PENUTUP
3.1
Kesimpulan
·
Lingkaran adalah himpunan semua titik
pada bidang dalam jarak tertentu yang disebut jari-jari dan suatu titik
tertentu yang disebut pusat.
·
Phi (π) adalah suatu besaran yang
merupakan sifat khusus dari lingkaran yaitu perbandingan dari keliling (K)
dengan diameter (d).
· keliling lingkaran diartikan sebagai
ukuran panjang.
· Rumus
keliling lingkaran :
K = π x d
= π x 2 x r
= 3,14 x 2
x r atau 22/7 x 2 x r
·
Luas daerah lingkaran merupakan bagian
dalam lingkaran, sehingga luas daerah lingkaran adalah luas seluruh daerah
dalam (interior) suatu lingkaran.
·
Rumus
luas lingkaran
L = π x r2 atau L = 1/4 x π x d2
= 3,14 x r2 atau
22/7 x r2 = 1/4 x 3,14 x d2 atau
1/4 x 22/7 x d2
DAFTAR PUSTAKA
LAPIS.2010.Matematika 3.Ponorogo:Stain Po Press.
Permana,A Dadi dan
Triyati.2008.Bersahabat dengan
matematika.jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Saepudin,Aep dkk.2009.Gemar belajar matematika.Jakarta:Pusat
Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
